零是否属于有理数?有理数的定义与特点有哪些?
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- 2024-03-10 11:33:19
各位老铁们好,相信很多人对零是否属于有理数?有理数的定义与特点有哪些?都不是特别的了解,因此呢,今天就来为大家分享下关于零是否属于有理数?有理数的定义与特点有哪些?以及非零常数是有理数吗的问题知识,还望可以帮助大家,解决大家的一些困惑,下面一起来看看吧!
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什么叫做有理数和无理数
有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合,即有理数的小数部分为有限或无限循环小数。
有理数与之对应的是无理数(不是有理数的实数遂称为无理数),其小数部分是无限不循环的数。有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中也有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
0是最小的非赌有理数
0不是最小的有理数,是最小的非负数。是正有理数和负有理数的分界线。没有最小的有理数,也没有最大的有理数。当然它的绝对值也是最小的有理数。0是最小的自然数,但不是最小的整数.一般概念:0是整数,整数包括正整数、0、负整数.0也是自然数,自然数包括0和正整数,所以0是最小的自然数,但不是最小的整数.
有理数不包括什么
有理数不包括负分数。
有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。整数和分数统称为有理数。与有理数对应的是无理数,如根号2无法用整数比表示。有理数的小数部分有限或为无限循环。不是有理数的实数遂称为无理数,其小数部分是无限不循环的数。
有理数的四要素
1、大于0的数叫做正数。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、整数和分数统称为有理数。
4、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。数轴三要素:正方向、原点、单位长度。
有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。
有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。
非零常数是有理数吗
非零常数不一定都是有理数。例如:对于一次函数y=Kx+b(K≠0),这个解析式中的非零常数K的值,可以是有理数,也可以是无理数,这里面的K表示直线的斜率,只要K≠0,函数y=Kx+b就是一次函数,但对于K的值是不是有理数并没有要求,实际上K的值可以是无理数。
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