当前位置：首页 > 方程的故事

方程的故事

方程的故事

1、方程的故事？早在3600年前，古埃及人写在草纸上的数学问题中，就涉及了方程中含有未知数的等式。

2、公元825年左右，中亚细亚的数学家阿尔·花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法。

3、方程中文一词出自古代数学专著《九章算术》，其第八卷即名“方程”。

4、“方”意为并列，“程”意为用算筹表示竖式。

5、卷第八（一）为：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。

6、问上、中、下禾实一秉各几何？（现今有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆，打出的黍共有39斗；有上等黍2捆、中等黍3捆、下等黍1捆，打出的黍共有34斗；有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆，打出的黍共有26斗。

7、问1捆上等黍、1捆中等黍、1捆下等黍各能打出多少斗黍？）白话翻译：卷第八（一）为：现在有上禾三点，中禾二点，下禾一点，实际上三十九斗；上禾二点，中禾三点，下禾一点，实际上三十四斗；上禾一点，中禾二点，下禾三点，实际上两个十六斗。

8、向上、中、下禾是一点各是多少？（现在有上等黍三捆、中等黍二捆、下等黍子捆，打出来的饭共有三十九斗；有上等黍二捆、中等黍三捆、下等黍子捆，打出来的饭共有三十四斗；有上等黍子捆、中等黍二捆、下等黍三捆，打出来的饭共有二十六斗。

9、问1捆上等人黍、一捆中等黍、1把下等人黍各能打响多少斗黄米？）答曰：上禾一秉，九斗、四分斗之一，中禾一秉，四斗、四分斗之一，下禾一秉，二斗、四分斗之三。

10、白话翻译：他回答说：上禾一点，九斗、四分一的一，中禾一点，四斗、四分一的一，下禾一点，二斗、四分之三斗。

11、方程术曰：置上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗，于右方。

12、中、左禾列如右方。

13、以右行上禾遍乘中行而以直除。

14、又乘其次，亦以直除。

15、然以中行中禾不尽者遍乘左行而以直除。

16、左方下禾不尽者，上为法，下为实。

17、实即下禾之实。

18、求中禾，以法乘中行下实，而除下禾之实。

19、余如中禾秉数而一，即中禾之实。

20、求上禾亦以法乘右行下实，而除下禾、中禾之实。

21、余如上禾秉数而一，即上禾之实。

22、实皆如法，各得一斗。

23、白话翻译：方程方法是：设置上禾三点，中禾二点，下禾一点，实际上三十九斗，在右边。

24、中、左禾列如右方。

25、以右行上禾遍乘中行而以直任。

26、又乘其次，也可以直接消除。

27、然而以中行中禾不尽的遍乘左行而以直任。

28、左下方禾不尽的，上为法，以下是真实。

29、实立即下禾的事实。

30、求中禾，因法乘中走下实，而除下禾的事实。

31、我像中禾持数而一，就是中禾的事实。

32、求上禾也因法乘右边走下实，而除下禾、中禾的事实。

33、我像上禾持数而一，登上禾的事实。

34、实际上都像法，各得一斗。

35、出自《九章算术》中的三元一次方程组，并展示了用“遍乘直除”来消元以解此方程组。

36、魏晋时期的大数学家刘徽在公元263年前后为《九章算术》作了大量注释，介绍了方程组：二物者再程，三物者三程，皆如物数程之。

37、并列为行，故谓之方程。

38、他还创立了比“遍乘直除”更简便的“互乘相消”法来解方程组。