4个基本不等式的公式及推导

4个基本不等式的公式及推导

1.a + b a，推导：

左边a + b，可以分解为a + (b - b)，由于加法法则可以知道a + b a。

2.a - b < a，推导：

左边a - b，可以分解为a - (b + b)，由于减法法则可以知道a - b < a。

3.a × b a，推导：

左边a × b，可以分解为a × (b - 1 + 1)，由于乘法法则可以知道a × b a。

4.a ÷ b < a，推导：

左边a ÷ b，可以分解为a ÷ (b + 1 - 1)，由于除法法则可以知道a ÷ b < a。

4个基本不等式的公式及推导

基本不等式公式四个推导过程：

1、如果a、b都为实数，那么a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立。

2、如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立。

3、如果a、b都是正数，那么（a+b）/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。