等比数列前n项和公式求极限

等比数列前n项和公式求极限

1、等比数列前n项和公式求极限？当|q|<1时，limSn=a1/(1-q)。

2、当|q|=1时，极限不存在。

3、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。

4、这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。

5、其中{an}中的每一项均不为0。

6、注：q=1时，an为常数列。

7、设{Xn}为实数列，a为定数．若对任给的正数ε，总存在正整数N，使得当nN时有∣Xn-a∣<ε则称数列{Xn}收敛于a，定数a称为数列{Xn}的极限。

8、扩展资料：等比数列的性质若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。

9、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

10、若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。

11、若{an}是等比数列，公比为q{bn}也是等比数列，公比是q则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为qq1qq1/q2。

12、若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。