数学里上凹，下凹，上凸，下凸分别是什么4种情况求解释

1、数学里上凹，下凹，上凸，下凸分别是什么4种情况求解释？数学里上凹，下凹，上凸，下凸统称为曲线的凸性，其是指在平面坐标系里的图形样式：开口向上的曲线，称为上凹，或称为下凸，形状为∪；开口向下的曲线，称为下凹，或称为上凸，形状为∩；所以上凹，下凹，上凸，下凸四种，实际上可归类为上凸，下凸两种情况：从切线角度讲，下凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之下，而上凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之上。

2、从割线角度讲，如果连续曲线y=f(x)在区间(a，b)对应的曲线弧上任意两点的割线线段都在该两点间的曲线弧之上，则称该段曲线弧是下凸的，并称函数y=f(x)在区间(a，b)上是下凸的(或上凹的，即曲线开口向上)。

3、反之，则是上凸的。

4、从导数角度讲，设y=f(x)在(a，b)内具有二阶导数，如果在(a，b)内f''(x)o，则y=f(x)在(a，b)内为下凸；如果在(a，b)内f''(x)

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